【チ100枚 数学の問題 中2】 数学の問題なのですが、わからないので質問します。...

【チ100枚 数学の問題 中2】





数学の問題なのですが、わからないので質問します。



下の表は、ももとブドウのそれぞれ100㌘あたりにふくまれるエネルギーとビタミンCの量を表したものである。

このももとブドウから、エネルギーを200㌍、ビタミンCを10㎎だけとりたい。

このとき、ももとブドウはそれぞれ何㌘づつ必要か、求めなさい。





（表） エネルギー ビタミンC

（ｶﾛﾘｰ） （㎎）

もも 48 2

ブドウ 56 4





※表がわかりにくいと思いますが、もものエネルギー48カロリー、ビタミンCが2㎎

ブドウのエネルギー56カロリー、ビタミンCが４㎎ということです。





回答よろしくお願いします。

連立方程式の問題です。



ももをXグラム、ブドウをyグラム摂取した時の

カロリーは、 ｘ/１００*48＋ｙ/１００*56＝200

ビタミンCは、 ｘ/100*2+ｙ/100*4＝10

となります。



この連立方程式を解くと答えが出ます。



こたえは もも 300グラム、ブドウ100グラムです。

モモを摂る個数をⅹ、ブドウを摂る個数をｙとします。



エネルギーを200ｇ摂る為の式は



48ⅹ+56ｙ＝200



ビタミンCを摂ると眼の式は



2ⅹ+4ｙ＝10



この連立方程式を解くと



ⅹ＝3、ｙ＝1 よって、もも3個とブドウ1個となります。