数学の問題がわからないので教えてください！！ 連立方程式の問題でわからないの...

数学の問題がわからないので教えてください！！



連立方程式の問題でわからないので教えてください！

下の表は、ももとぶどうのそれぞれ１００ｇあたりにふくまれるエネルギーとビタミンＣの量を表したものである。

このももとぶどうから、エネルギーを２００ｋcal、ビタミンＣを１０ｍｇだけとりたい。

このときももとぶどうはそれぞれ何ｇずつ必要か、求めよ。



という問題です

よろしくおねがいします！

１００ｇあたりの表ですから１ｇあたりはすべて×０.０１倍ですね＾＾

それを考えてエネルギーとビタミンCそれぞれについて式をたてましょう。



ももｘｇ ぶどうｙｇ が必要とする。

0.48x+0.56y=200・・・①

0.02x+0.04y=10・・・②



これを解くと（ｘ、ｙ）＝（100、300）

これは問題に合う。

よってもも100ｇ、ぶどう300ｇ



問題文１００ｇあたりがポイントでした！



【方程式の解き方】

①②ともに１００倍します。

①×１００：48x+56y=20000・・・③

②×１００：2x+4y=1000・・・④



③÷８：6x+7y=2500・・・⑤

④÷２：x+2y=500・・・⑥



⑥をｘ＝ にして⑤に代入

6(500-2y)+7y=2500

3000-12y+7y=2500

-5y=-500

y=100 ⑥よりｘ＝300

下の方の解き方で、

ももをxgではなく100xg、ぶどうをygではなく100ｙｇとおけば解けます。



もも３００gぶどう１００ｇ

ももXg,ぶどうYgとおく

４８X+５６Y=２００ －①

２X+４Y=10 ー②

①÷８－②×３

６X＋７Y＝２５

ー ） ６X＋１２Y=30

５Y＝５

Y＝１

X＝３



よってもも３ｇぶどう１ｇ